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おれブログ

インターネット業界の片隅にいる40代のオッサンによる雑記系ブログです。


2ちゃんまとめサイトで延々と数学論争が・・・(;´・ω・)

サイエンス

なんかすごいです。

一昨日2ちゃんで紹介され、昨日まとめられた数学の問題。

これが直観では騙されやすい確率の問題なんですが、まとめサイトのコメント欄でいまだに論争になってる。

f:id:hi-zakky:20150611090913j:plain:w400


延々と数学論争が続いてるまとめサイトがこちら。(6/11 9:30現在続いてます)

blog.livedoor.jp



問題としてはありがちな条件付き確率の問題。1分以内に解けないと数学的センスなし、とかって煽りも議論が盛り上がる要素なのかな。

あと、これ絶対正解分かってて、あえて火に油を注ぐために不正解をもっともらしく説明しているヤツがいそうw

1:以下、\(^o^)/でVIPがお送りします 2015/06/09(火) 15:34:28.946 id:NlzOLCPz0.net
3枚のカードが袋に入ってます
1枚は両面赤(A)、1枚は両面青(B)、1枚は片面が赤で片面が青(C)です

今、目をつぶって袋からカードを1枚選び、机の上に置いて目を開けたところ、カードは赤でした

このカードの裏が青である確率は?

1/2派の考え方

表が赤で確定した時点で、その裏は赤か青の2通り。なので、裏が青になる確率は1/2。

一見正しそうに見えるのですが、これは両面赤のカードが2通り存在することを見逃してるんですね。


1/3派の考え方

分かりやすくするために、両面赤カードの表を赤1、裏を赤2、赤青カードの赤面を赤3と区別するようにします。まぁ、この時点でお分かりかと思いますが。。。

ここで表が赤で確定したってのは、赤1、赤2、赤3の3通り。このうち裏が青になるのは赤3のみなので、確率は1/3となります。


まとめ

直感では確率1/2となりそうなんですが、上記のように1/3が正解となります。

はっきり言ってこの手の問題は文章の解釈によっても変わってきますので注意が必要です。

例えば赤青カードは赤面を上にしてトランプのように伏せた状態でカードを引くようにすれば直観通りに確率1/2になります。要するに両面赤カードが2パターン存在するのを1パターンに抑え込むんですね。

この手の引っかけといえば、『ライアーゲーム』でナオが福永にはめられたのと同じかな。



いやぁ、数学って本当に面白いですね。(水野晴郎風)

過去に似たような題材を扱ったエントリーがあるので紹介しておきます。モンティ・ホール問題とか話のネタにはいいですね。

hi-zakky.hatenablog.com

hi-zakky.hatenablog.com




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